תשובה:

אכן הגמרא במסכת קידושין (כט, א) מביאה את הברייתא הבאה: "האב חייב בבנו למולו ולפדותו וללמוד תורה ולהשיאו אשה וללמדו אומנות, ויש אומרים אף להשיטו במים", ובהמשך (ל, ב) מבארת הגמרא שהטעם להשיטו במים הוא משום ש"חיותיה הוא", וביתר ביאור כתב רש"י (כט, א ד"ה "אף") שהחיוב הוא מטעם "שמא יפרוש בספינה ותטבע, ויסתכן אם אינו יודע לשוט".
אלא שלהלכה הרמב"ם והשולחן ערוך לא הביאו את הדין של ללמדו לשוט במים, וביארו האחרונים שזה משום שפסקו כדעה הראשונה בברייתא שלא הביאה חיוב כזה (שו"ת בנין ציון קכה. ספר הליכות חיים ב, עמ' קעג בשם הרב חיים קנייבסקי), והסיבה של הדעה המקילה היא משום שהחשש לסכנה של טביעת ספינה הוא ספק ספיקא – שמא יפרש בים, ושמא תטבע הספינה (שו"ת דבר אליהו לרבי אליהו לרמן, סימן פו). בימינו שהצורך לשוט בים לצורך פרנסה כמעט ולא קיים, נראה שאפילו ספק ספיקא אין כאן, ולכן קל וחומר שבימינו אין חיוב על האב ללמד את בנו לשחות (וכסברא זו כתב בספר "חינוך ישראל" חלק ב פרק ז סימן א, ס"ק ג).
לגבי לימוד נהיגה, נראה שאין לדמות אותו ללמידה של שחייה. משום שהסכנה הנשקפת חלילה בטביעת הספינה נוגעת לכל הנוסעים בה, ואילו לימוד נהיגה שייך רק כלפי הנהג, וכיום ניתן להגיע כמעט לכל מקום בעזרת תחבורה ציבורית ולכן לימוד נהיגה איננו "חיותיה".
כמובן זו עצה טובה להורים לדאוג שילדים ילמדו לשחות, משום שלשחייה בבריכה יש תועלות בריאותיות ונפשיות, ובנוסף לילדים יש כאן תועלת חברתית גדולה. כמו כן טוב לעודד את הילדים ללמוד נהיגה, כיוון שהתלות בתחבורה הציבורית איננה נוחה. אך אלו דברים פשוטים הנובעים משכל ישר, ולא נכון לחפש לכך מקורות.
מה שכן אולי ניתן ללמוד מהסוגיה הזו לימינו, הוא לחזק אותנו בחשיבות של החינוך, ההרגל והלימוד של ילדינו לדברים שהם בהחלט "חיותיה", וביניהם: הקניית הרגלים של תזונה נכונה ופעילות ספורטיבית, חינוך למוגנות, ואף הקניית כלים לחוסן ועמידה נפשיים בעת משברים, קשיים וכשלונות. בנוסף, בהתאם לאופי הילד וגילו, ובהתאם למקום המגורים, יש לשקול גם לימוד עזרה ראשונה ברמה שמתאימה לילד (כפי שלמד מסוגייתנו בשו"ת מים חיים לרב חיים דוד הלוי כרך ב סימן נד), ואף לימוד של כמה תרגילי הגנה עצמית בסיסיים [במיוחד לנערות, אבל גם לנערים].

הלכה למעשה אין חיוב על האב ללמדו שחייה, ולא ללמדו נהיגה.